Самоподібність

Фрактали можна класифікувати відповідно до їхньої самоподібності. Розрізняють два типи самоподібності у фракталах: 

Майже самоподібність — Слабка форма самоподібності; фрактал виглядає приблизно (але не точно) самоподібним при різних збільшеннях. Майже самоподібні фрактали містять малі копії цілого фракталу у перекручених та вироджених формах. Фрактали, згенеровані з використанням рекурентних відношень, зазвичай є майже (але не точно) самоподібними.
  Статистична самоподібність — Це найслабкіша форма самоподібності; фрактал має чисельні або статистичні міри, що зберігаються при збільшенні. Найприйнятніші означення «фракталів» просто містять в собі деякий вид статистичної самоподібності (розмірність фракталу, саме по собі, є чисельною мірою, що зберігається при збільшенні). Ймовірнісні фрактали є прикладами фракталів, які є статистично, але не майже й не точно самоподібними.                    
  Слід зазначити, що не всі самоподібні об'єкти є фракталами; наприклад, числова вісь (евклідова пряма) є точно самоподібною, але, оскільки її розмірність Гаусдорфа та топологічна розмірність дорівнюють одиниці, вона не є фракталом.